Коротко суммируя: практически никаких ограничений, требуется уведомление (а не разрешение) местных властей, лицензируются только отдельные виды деятельности (например, служба охраны и т.п.), и некоторые виды иностранцам запрещены (например, производство и продажа оружия, что логично).
Но речь, конечно, идет о словаках, т.е. гражданах страны ЕС.
Если я правильно понимаю, словацкому живностнику - гражданину "третьей страны" - имеет смысл сконцентрироваться, как я уже выше писала, на том, чтобы он НЕ выглядел в глазах австрийских или немецких властей (а также словацкой полиции по делам иностранцев) живущим и постоянно работающим в стране, отличной от той, которая ему выдала ВНЖ.
Собственно, похожее ограничение есть и для словаков:
Práca na slovenskú živnosť je určená len pre ľudí, ktorí chcú v inej krajine ponúkať svoje služby len výnimočne. Rakúsko napríklad neumožňuje, aby si firma či živnostník z cudzej krajiny založili v Rakúsku pobočku. Ak chce niekto pracovať na slovenskú živnosť, musí hľadať klientov z domovskej krajiny. Do Rakúska už príde len vykonať danú službu. V prípade, že by si niekto založil kanceláriu či servisné stredisko v Rakúsku, už sa to považuje za založenie pobočky. A kto tu chce mať pobočku, potrebuje si vybaviť rakúske živnostenské oprávnenie. Ak by si niekto založil pobočku bez toho, aby mal rakúsku živnosť, hrozí mu pokuta do výšky 3 600 eur.
